相對于普通磨床，高速磨床磨削加工要求的精度更高，磨削機(jī)理更為復(fù)雜。為了滿足高速磨削工藝的要求，首先對機(jī)床本身提出了非常高的要求：高速磨削機(jī)床必須具備足夠高的主軸轉(zhuǎn)速、高的動力學(xué)性能以及高剛度和吸振性能，要實(shí)理這些目標(biāo)，需要借助CAE(Corn-puter Aided Engineering，計(jì)算機(jī)輔助工程)技術(shù)在機(jī)床結(jié)構(gòu)優(yōu)化、機(jī)床動態(tài)性能優(yōu)化、機(jī)床熱變形特性分析與優(yōu)化、機(jī)床各部件的接觸傳動分析、機(jī)床振動與噪聲分析、機(jī)床多體柔性動力學(xué)分析、機(jī)床零部件物理特性參數(shù)反求技術(shù)以及機(jī)床運(yùn)動仿真和優(yōu)化設(shè)計(jì)技術(shù)等八個(gè)方面進(jìn)行分析以達(dá)到高速磨床的性能要求。
　　CAE指利用計(jì)算機(jī)系統(tǒng)的強(qiáng)大計(jì)算和分析手段，對產(chǎn)品模型進(jìn)行工程分析計(jì)算、校核和仿真模擬的技術(shù)。CAE是用計(jì)算機(jī)輔助求解復(fù)雜工程和進(jìn)行產(chǎn)品結(jié)構(gòu)強(qiáng)度、剛度、屈曲穩(wěn)定性、動力響應(yīng)、熱傳導(dǎo)、三維多體接觸、彈塑性等力學(xué)性能的分析計(jì)算以及進(jìn)行結(jié)構(gòu)性能的優(yōu)化設(shè)計(jì)等的一種近似數(shù)值分析方法。
　　CAE系統(tǒng)的核心思想是結(jié)構(gòu)的離散化，即將實(shí)際結(jié)構(gòu)離散為有限數(shù)目的規(guī)則單元組合體，實(shí)際結(jié)構(gòu)的物理性能可以通過對離散體進(jìn)行分析，得出滿足工程精度的近似結(jié)果來替代對實(shí)際結(jié)構(gòu)的分析。其基本過程是將一個(gè)形狀復(fù)雜的連續(xù)體的求解區(qū)域分解為有限的形狀簡單的子區(qū)域，即將一個(gè)連續(xù)體簡化為由有限個(gè)單元組合的等效組合體；通過將連續(xù)體離散化，把求解連續(xù)體的場變量(應(yīng)力、位移、壓力和溫度等)問題簡化為求解有限的單元節(jié)點(diǎn)上的場變量。此時(shí)得到的基本方程是一個(gè)代數(shù)方程組，求解后得到近似的數(shù)值解，其近似程度取決于所采用的單元類型、數(shù)量以及對單元的插值函數(shù)。
　　應(yīng)用CAE技術(shù)，可取代相當(dāng)部分的傳統(tǒng)物理試件和試驗(yàn)，同時(shí)設(shè)計(jì)人員能夠更快捷、更容易地判斷所設(shè)計(jì)的產(chǎn)品功能、性能和各種指標(biāo)的優(yōu)劣，進(jìn)行設(shè)計(jì)方案的校驗(yàn)、評價(jià)分析和仿真優(yōu)化，甚至能夠?qū)崿F(xiàn)某些物理試驗(yàn)難以做到的分析評價(jià)及仿真，減少物理試驗(yàn)及試件的制作，從根本上改變傳統(tǒng)設(shè)計(jì)中依賴試湊、類比和定性分析的原始做法，實(shí)現(xiàn)迅速、直觀、準(zhǔn)確的量化評價(jià)和預(yù)測。CAE分析包括有限元分析、邊界元分析、優(yōu)化設(shè)計(jì)、仿真、可靠性分析、模態(tài)分析等。下面簡要介紹一下幾種常見的計(jì)算機(jī)輔助工程技術(shù)。
　　1．有限元法
　　有關(guān)有限元法具體介紹請參見相關(guān)小節(jié)文章，但是，隨著平面磨床分析精度要求越來越高，有限元技術(shù)所固有的缺陷也越來越明顯。
　　1)有限元法需要在產(chǎn)品的幾何模型上另外生成一個(gè)離散的網(wǎng)格模型。離散后的計(jì)算模型與實(shí)際結(jié)構(gòu)在幾何和拓?fù)渖隙即嬖谥艽蟮牟顒e(如機(jī)床結(jié)構(gòu)中的倒角、退刀槽和小圓孔等一般需簡化)，以致得到的變形結(jié)果相對較精確，而應(yīng)力精度很差。對于復(fù)雜形狀和結(jié)構(gòu)復(fù)雜的高檔數(shù)控機(jī)床，網(wǎng)格模型的建立也絕非易事。
　　2)有限元法中使用的多種單元都基于一定的假設(shè)，一方面會降低計(jì)算精度(特別是在容易產(chǎn)生應(yīng)力集中的結(jié)構(gòu)連接處)，另一方面要求使用者要具備比較深厚的理論基礎(chǔ)，必須了解各種單元的使用范圍和計(jì)算誤差估計(jì)，以便對分析結(jié)果給出合理解釋。這是目前有限元技術(shù)在國內(nèi)機(jī)床行業(yè)難以推廣的主要原因。
　　由于有限元法屬于一種近似計(jì)算方法，而在機(jī)床的動靜剛度特性和整機(jī)動態(tài)特性分析時(shí)，忽略一些細(xì)小特征勢必會影響到分析計(jì)算的精度，如果對某些關(guān)鍵部位處理不當(dāng)，甚至?xí)贸鲥e(cuò)誤的結(jié)果，于是將選擇采用一種完整實(shí)體應(yīng)力分析的方法，避免有限元法使用的抽象的一維、二維單元，避免對結(jié)構(gòu)作幾何上的簡化，這則用到下面將要介紹的邊界元分析方法。
　　五邊界元法
　　邊界元法是以定義在邊界上的邊界積分方程為控制方程，通過對邊界插值離散，化為代數(shù)方程組求解。它與基于偏微分方程的區(qū)域解法相比，由于降低了問題的維數(shù)，而顯著降低了自由度數(shù)，邊界的離散也比區(qū)域的離散方便得多，可用較簡單的單元準(zhǔn)確地模擬邊界形狀，最終得到階數(shù)較低的線性代數(shù)方程組。又由于它利用微分算子的解析的基本解作為邊界積分方程的核函數(shù)，而具有解析與數(shù)值相結(jié)合的特點(diǎn)，通常具有較高的精度。特別是對于邊界變量變化梯度較大的問題，如應(yīng)力集中問題，或邊界變量出現(xiàn)奇異性的裂紋問題，邊界元法被公認(rèn)為比有限元法更加精確高效。由于邊界元法所利用的微分算子基本解能自動滿足無限遠(yuǎn)處的條件，因而邊界元法特別便于處理無限域以及半無限域問題。邊界元法的主要缺點(diǎn)是它的應(yīng)用范圍以存在相應(yīng)微分算子的基本解為前提，對于非均勻介質(zhì)等問題難以應(yīng)用，故其適用范圍遠(yuǎn)不如有限元法廣泛，而且通常由它建立的求解代數(shù)方程維的系數(shù)陣是非對稱滿陣，對解題規(guī)模產(chǎn)生較大限制。
　　邊界元法的基礎(chǔ)：邊界元法是基于控制微分方程的基本解來建立相應(yīng)的邊界積分方程，再結(jié)合邊界的剖分而得到的離散算式。
　　邊界元法的基本步驟：
　　1)找出所研究問題的微分方程表達(dá)式及其基本解。
　　2)通過變換微分方程為邊界上的積分方程，根據(jù)使用的方法不問，可分為加權(quán)余量法和使用格林公式變形法。
　　3)獲得相應(yīng)的邊界積分方程。
　　4)離散邊界積分方程，即把邊界分割成Ⅳ個(gè)邊界單元，對常單元，節(jié)點(diǎn)取在邊界單元的中點(diǎn)，邊界上的函數(shù)值和函數(shù)的法向?qū)?shù)值在邊界上設(shè)為常量并等于節(jié)點(diǎn)值，以此來離散邊界積分方程。
　　5)求解方程組，一般有解析法和高斯積分法。
　　6)計(jì)算區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)函數(shù)值，得到邊界上所有的未知值之后，將整個(gè)邊界上的函數(shù)值和函數(shù)的法向?qū)?shù)值代入離散后的積分方程式就可以計(jì)算區(qū)域內(nèi)任意點(diǎn)的函數(shù)值。
　　最近，湖南大學(xué)CAE分析研究組提出了邊界面法(BFM)，該方法繼承了以邊界積分方程為基礎(chǔ)的邊界元方法的許多優(yōu)良特點(diǎn)。例如，它只需要對邊界進(jìn)行離散，使求解問題域降低一級，很大程度上簡化了分析和計(jì)算程序，也可以方便地求解無限域和奇異性等問題。然而，更重要的是，這種方法是直接基于邊界表征的CAD模型，以精確豹幾何為基礎(chǔ)。不管以多么粗糙的網(wǎng)格離散，分析幾何是精確的。另外，在自適應(yīng)網(wǎng)格細(xì)分過程中，不需要再與 CAD系統(tǒng)進(jìn)行反復(fù)的交互，使自適應(yīng)分析變得簡單。
　　以邊界表征的CAD模型的曲面都為參數(shù)曲面。邊界面法是建立在以數(shù)學(xué)解析表達(dá)的參數(shù)曲面的基礎(chǔ)上的。不論是對邊界的積分和還是對場變量的插值都是在曲面的參數(shù)空間里完成韻。首先，把參數(shù)曲面離散成若干個(gè)等幾何的參數(shù)曲面單元。單元節(jié)點(diǎn)i記錄的是曲面參數(shù)空間的參數(shù)坐標(biāo)值(Ui，tJi)，麗非三維空問的物理坐標(biāo)值(戈i，yi，z；)。參數(shù)曲，面單元相當(dāng)于分片曲面(Su血ce Patch)。在數(shù)值積分過程中，被積函數(shù)的幾何變量，比如高斯積分點(diǎn)的坐標(biāo)、雅可比、外法向量是直接通過參數(shù)曲面單元中的曲面參數(shù)變量計(jì)算獲得的，而不是通過Lagrange或Hermite插值得到的。在參數(shù)空間里，可以通過移動最小二乘法(MLS)、非均勻有理B樣條(NURBS)等方法對未知場變量的進(jìn)行插值逼近。直接在曲面的參數(shù)空間內(nèi)進(jìn)行邊界積分，直接利用CAD造型系統(tǒng)中參數(shù)曲面的幾何信息是邊界面法與當(dāng)今主流CAE軟件采用的有限元法的重要不同之處。有限元法和傳統(tǒng)邊界元法中，函數(shù)的插值和數(shù)值積分(能量積分或邊界積分)都是在規(guī)則的單元內(nèi)進(jìn)行，且必須依賴于單兀。邊界面法中需要的分析計(jì)算變量全部定義在CAD的幾何上，因而自然地與實(shí)體造型系統(tǒng)融為一體。
　　該方法直接基于邊界表征的CAD模型，很容易做到與CAD軟件的無縫連接。數(shù)值實(shí)例表明，該方法比傳統(tǒng)邊界元法精度高，也具有很高的收斂性。
　　3．優(yōu)化設(shè)計(jì)
　　優(yōu)化設(shè)計(jì)是指在設(shè)計(jì)領(lǐng)域?qū)⒆顑?yōu)化技術(shù)和計(jì)算機(jī)計(jì)算技術(shù)結(jié)合應(yīng)用，為工程設(shè)計(jì)提供一種重要的科學(xué)設(shè)計(jì)方鼙，在解決復(fù)雜設(shè)計(jì)問題時(shí)，從眾多設(shè)計(jì)方案中確定最完善或者最適合的設(shè)計(jì)方案。最優(yōu)化技術(shù)是優(yōu)化設(shè)計(jì)全過程中方法、技術(shù)的總和?！に饕袃刹糠值膬?nèi)容：優(yōu)化設(shè)計(jì)問題中的建模技術(shù)和求解技術(shù)。將實(shí)際設(shè)計(jì)問題抽象成優(yōu)化設(shè)計(jì)問題，然后建立起符合實(shí)際設(shè)計(jì)要求的優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型，是建模技術(shù)需要解決的問題。建立實(shí)際問題的優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，不僅需要熟悉掌握優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本理論知識、問題抽象和數(shù)學(xué)模型處理的基本技能，更重要的是要具有該設(shè)計(jì)領(lǐng)域的豐富的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。同時(shí)，在優(yōu)化設(shè)計(jì)求解過程中，要不斷地分析實(shí)際問題與數(shù)學(xué)模型的差距，不斷地修正優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)模型。
　　4．仿真技術(shù)
　　仿真技術(shù)是借助計(jì)算機(jī)，用系統(tǒng)的模型對真實(shí)系統(tǒng)或設(shè)計(jì)中的系統(tǒng)進(jìn)行試驗(yàn)，以達(dá)到分析、研究和設(shè)計(jì)該系統(tǒng)的目的。利用仿真技術(shù)既可以預(yù)示或再現(xiàn)系統(tǒng)的運(yùn)動規(guī)律過程，也可以對無法直接進(jìn)行試驗(yàn)的系統(tǒng)進(jìn)行仿真試驗(yàn)研究。通過仿真，可以將產(chǎn)品在制造和使用過程中可能發(fā)生的問題提前到設(shè)計(jì)階段來處理，以期減少成本、節(jié)約經(jīng)費(fèi)、縮短產(chǎn)品開發(fā)周期和提高產(chǎn)品質(zhì)量。