平面磨床頭架主軸的動(dòng)態(tài)特性分析
　　平面磨床頭架主軸在MKQ8312數(shù)控凸輪軸磨床中占有舉足輕重的地位，起著支撐工件的作用。寶在加工過(guò)程中的振動(dòng)變形直接影響工件的加工精度，嚴(yán)重時(shí)可能發(fā)生工件扭曲變形的情況，因此很有必要對(duì)其靜動(dòng)剛度進(jìn)行分析。
　　主軸部件是謦床最主要部件之一。中型臥式車床在不同激振頻率的動(dòng)載荷作用下，各部垡墾映在刀具與蓋夢(mèng)切謦處的綜合位移中，主軸部件所占的比例最大。主軸部件未處于共振狀態(tài)下時(shí)點(diǎn)30%-40%，處于共振狀態(tài)下時(shí)占60％一80％。無(wú)疑，主軸部件的性能在整機(jī)中是舉足輕重的，因而主輔部件的設(shè)計(jì)方法引起了工程師們的重視。長(zhǎng)期以來(lái)，人們對(duì)主軸部件進(jìn)行了廣泛的研究，取得了相當(dāng)?shù)倪M(jìn)展。尤其是應(yīng)用了諸如有限元法、傳遞矩陣法、集中抽量法等建立主軸部件的數(shù)學(xué)模型，使得有可能對(duì)主軸部件進(jìn)行理論計(jì)算，對(duì)性能進(jìn)行預(yù)測(cè)。這些方法一般均能滿足工程上的精度，然而它們并沒(méi)有在設(shè)計(jì)中得到普遍應(yīng)用，原因在于兩個(gè)方面：其一，迄今為止還沒(méi)有建立起一個(gè)普遍適用的模型，給實(shí)際應(yīng)用帶來(lái)一定的困難。其二，主軸支承條件難以確定，使計(jì)算誤差較大，以致難以應(yīng)用到設(shè)計(jì)中。
　　電主軸在超高速機(jī)床中占有舉足輕重的地位。標(biāo)準(zhǔn)電主軸采用無(wú)外殼電動(dòng)機(jī)，將帶有冷卻套的電動(dòng)機(jī)定子裝配在主軸單元的殼體內(nèi)，轉(zhuǎn)子和機(jī)床主軸的旋轉(zhuǎn)部件做成一體，主軸的變速范圍完全由變頻交流電動(dòng)機(jī)控制。電主軸系統(tǒng)是由階梯形主軸本身、殼體，與軸過(guò)粵配合的轉(zhuǎn)子、與殼體過(guò)盈配合的定子等附加質(zhì)量塊、緊固件、端蓋及主軸支撐等多種零件組成。國(guó)外目前多數(shù)電主軸已作為標(biāo)準(zhǔn)件在市面上發(fā)售。
　　本書(shū)所研究的試驗(yàn)臺(tái)采用的是國(guó)產(chǎn)電主軸。該電主軸與目前普遍采用的國(guó)外電主軸標(biāo)準(zhǔn)件相比，既有相似之處也有區(qū)別。其區(qū)別主要在于砂輪與主軸的連接以及實(shí)心軸體的設(shè)計(jì)。具體包括：①無(wú)拉刀系統(tǒng)，不需液壓裝置；②砂輪與主軸螺紋聯(lián)接；③主軸轉(zhuǎn)子實(shí)心設(shè)計(jì)。另外.軸承采用鋼制軸承。其具體的幾何結(jié)構(gòu)如圖1所示。
　　
　　對(duì)于主軸的研究，傳統(tǒng)的做法是把主軸簡(jiǎn)化為等截面的梁?jiǎn)卧M(jìn)行計(jì)算，顯然是靜不定問(wèn)題，用這樣的力學(xué)模型計(jì)算主軸的靜、動(dòng)態(tài)特性與實(shí)際情況有很大的差距。區(qū)別于此種做法，本書(shū)采用三維實(shí)體模型有限元法進(jìn)行分析。目前主軸部件設(shè)計(jì)采用有限元法，可以滿足設(shè)計(jì)過(guò)程要求，對(duì)主軸的結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供依據(jù)。
　　本著研究目的與軟硬件限制相協(xié)調(diào)的原則，建模時(shí)對(duì)平面磨床頭架主軸單元結(jié)構(gòu)本身作了一些簡(jiǎn)化，平面磨床頭架主軸的幾何結(jié)構(gòu)如圖8-32所示。具體包括：
　　1)各處倒角簡(jiǎn)化為直角，忽略退刀槽。
　　2)螺紋按圓柱體處理。
　　3)潤(rùn)滑油孔、工藝孔、螺紋孔、鍵槽等均按實(shí)體處理。
　　
　　圖2平面磨床頭架主軸的幾何結(jié)構(gòu)圖
　　經(jīng)過(guò)簡(jiǎn)化后的平面磨床頭架主軸的三維CAD模型如圖3所示。
　　
　　圖3平面磨床頭架主軸的三維CAD模型示意圖
　　1.平面磨床頭架主軸有限元橫型的建立
　　劃分中將平面磨床頭架主軸全局邊長(zhǎng)控制在5即可滿足精度要求。整個(gè)平面磨床頭架主軸的有限元模型全部由體單元構(gòu)成，總共有節(jié)點(diǎn)120297個(gè)，單元82144個(gè)，具體的有限元模型如圖4所示。
　　
　　圖4平面磨床頭架主軸的有限元模型
　　2.設(shè)定邊界條件及定義材料屬性
　　圖2所示的平面磨床頭架主軸的幾何結(jié)構(gòu)圖中，1、2處分別由兩組角接觸球軸承支撐，主軸可以繞X軸轉(zhuǎn)動(dòng)，因此應(yīng)在l、2處圓柱形外表面加X(jué)、y、Z三個(gè)方向平動(dòng)自由度以及y、 Z兩個(gè)方向的轉(zhuǎn)動(dòng)自由度約束，約束后的平面磨床頭架主軸如圖5所示。
　　
　　圖5平面磨床頭架主軸的約束不意圖
　　平面磨床頭架主軸的材料為65Mn鋼，單元對(duì)應(yīng)的彈性模量為E=2.1×103 MPa，泊松比μ=0.3，密度p=7.8×10qt/mm3。
　　3.平面磨床頭架主軸的模態(tài)分析’
　　下面對(duì)平面磨床頭架主軸進(jìn)行模態(tài)分析，得到主軸約束狀態(tài)下的前8階固有頻率及振型，如圖6所示。
　　從圖6及表13可見(jiàn)，平面磨床頭架主軸的振型主要表現(xiàn)為彎曲，振型相互正交的2階頻率幾乎相等，這是由于約束狀態(tài)下產(chǎn)生了重根。
　　表13平面磨床頭架主軸固有頻率及振型
　　
　　第1、2階 一次彎曲 振型相互正交
　　
　　第3、4階 二次彎曲 振型相互正交
　　
　　第5、6階三次彎曲 振型相互正交
　　
　　第7、8階四次彎曲 振型相互正交
　　圖6平面磨床頭架主軸約束狀態(tài)振型圖
　　4.、平面磨床頭架主軸的靜力分析
　　要分析平面磨床頭架主軸的靜剛度(即在外界固定載荷下產(chǎn)生的變形、應(yīng)力)，則需在以上模態(tài)分析邊界條件的基礎(chǔ)上施加載荷。
　　(1)載荷處理磨削過(guò)程中，平面磨床頭架主軸的受力是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的過(guò)程，因此，按最有可能出現(xiàn)最大變形和應(yīng)力的情況對(duì)主軸施加載荷，即在磨削過(guò)程中，對(duì)工作臺(tái)位于前床身的中間而加工的工件最長(zhǎng)、最重的情況進(jìn)行分析，7.對(duì)于其他的載荷工況不再詳述。
　　1)平面磨床頭架主軸受到磨削力的作用，其中切向磨削力為50～150N，法向磨削力為切向磨削力的3。5倍，即為150—750N 。
　　2)平面磨床頭架主軸起著支撐工件的作用，最大加工工件的質(zhì)量為70kg，由于它是跟尾座共同支撐工件，因此頭架還受到工件對(duì)其向下的力為35kg工件的重力。
　　3)由于各作用力與平面磨床頭架主軸都有一定距離，因此平面磨床頭架主軸還受到這些力對(duì)其的轉(zhuǎn)矩，這些力離平面磨床頭架主軸的距離可以通過(guò)測(cè)量的方法獲得，其中磨削力離主軸的距離為300mm，工件離主軸的距離為230mm，因此主軸所受的總轉(zhuǎn)矩為：M=(35X9.8x230+150X300—750×300)N。.mm=一101110N.mm，說(shuō)明轉(zhuǎn)矩方向是逆時(shí)針?lè)较颉＜虞d后的平面磨床頭架主軸如圖7所示。
　　
　　圖7平面磨床頭架主軸加載示意圖(2)平面磨床頭架主軸靜強(qiáng)度分析結(jié)果將加載后的主軸提交Nastra.n進(jìn)行靜力運(yùn)算，其結(jié)果可顯示位移變形圖及應(yīng)力圖，如圖8所示。
　　
　　圖8 主軸頭架位移變形圖及應(yīng)力圖
　　5·平面磨床頭架主軸的強(qiáng)度校核
　　根據(jù)以上結(jié)果可得主軸的最大變形為4.55×10.3mm，即最大擾度為0.00455mm，最大應(yīng)力為8.23×106Pa。而在工程實(shí)際中查表得軸的許用撓度[Y]=0.0002L，軸的長(zhǎng)度為620mm，所以此處的許用撓度為[Y]=0.0002×620ram=0.124mm，而此軸的最大擾度遠(yuǎn)小于其許用擾度，因此所分析的軸也是滿足彎曲剛度要求的。平面磨床頭架主軸的材料為65Mn鋼，查表可知，材料的抗拉強(qiáng)度為7.35×108MPa，則其許用應(yīng)力為[盯]=3.68×102MPa。而平面磨床頭架主軸最大應(yīng)力為8.23MPa，遠(yuǎn)小于材料的許用應(yīng)力，由此可見(jiàn)此平面磨床頭架主軸具有足夠的擔(dān)度和穩(wěn)定性。